Dr. Wiebke Salzmann

Lektorat • Naturwissenschaften

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1. Hauptsatz

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Enerige; 1. Hauptsatz; Energieerhaltungssatz; Energieformen; innere Energie; Arbeit; Wärme; Perpetuum mobile

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Dampfmaschine & Co.

Die Energie und ihre Änderungen

Ein System hat Energie, wenn es mechanische Arbeit verrichten kann (also beispielsweise einen Kolben bewegen kann), wenn es Wärme oder Strahlung abgeben kann. „Energie“ bezeichnet also den Zustand eines Systems. Energie kommt in verschiedenen Formen vor (Beispiele siehe Tabelle) und kann von einer Form in die andere umgewandelt werden (allerdings mit Einschränkungen, die durch den 2. Hauptsatz der Thermodynamik bestimmt werden). Energie kann auch von einem System auf ein anderes übertragen werden – ein System kann Wärme abgeben, dabei seine eigene thermische Energie verringern, ein anderes System kann diese Wärme aufnehmen und seine thermische Energie erhöhen.

Energieformen
Potenzielle Energieeine Form der mechanischen Energie: die Energie, die ein Körper aufgrund seiner Lage (beispielsweise im Gravitationsfeld) hat. So hat ein Körper in einer größeren Höhe über dem Erdboden eine größere potenzielle Energie als einer, der auf dem Boden liegt. Man erkennt das unschwer daran, dass man Arbeit aufwenden muss, um den Körper anzuheben – man ihm also Energie zuführen muss. Umgekehrt versetzt die potenzielle Energie einen Körper in die Lage, Arbeit zu verrichten.
Kinetische Energieeine Form der mechanischen Energie: die Energie, die ein Körper aufgrund seiner Bewegung hat. Um einen Körper in Bewegung zu versetzen, muss ebenfalls Arbeit aufgewendet werden. Umgekehrt versetzt die kinetische Energie einen Körper in die Lage, Arbeit zu verrichten.
Thermische Energiedie Energie, die ein Körper aufgrund seiner Temperatur hat. Sie versetzt ihn in die Lage, Wärme abzugeben oder Strahlung aussenden. Thermische Energie ist letztlich die Energie der ungeordneten Atom- und Molekülbewegungen im Körper. Als Wärme bezeichnet man die thermische Energie, die von einem System auf ein anderes übertragen wird.
Chemische Energiedie Energie, die aufgrund der chemischen Entstehungsgeschichte in einem Körper gespeichert ist, und bei chemischen Reaktionen als Arbeit oder Wärme abgegeben wird. Beispiele sind Feuer, bei denen die chemische Energie des Holzes als Wärme und Licht frei wird, oder Nahrungsmittel, deren chemische Energie im Lebewesen in Körperwärme und Muskelkraft umgesetzt wird.

Die innere Energie eines Systems ist diejenige Energie, die in ihm gespeichert ist. Die innere Energie eines Gases setzt sich zum Beispiel zusammen aus der kinetischen Energie der Gasteilchen; der potenziellen Energie, die die Teilchen haben, wenn sich das Gas in einem Gravitationsfeld befindet; und der chemischen Bindungsenergie, wenn das Gas aus Molekülen statt aus Atomen besteht. Da die Geschwindigkeit der Gasteilchen proportional zur Temperatur des Gases ist – je schneller die Teilchen sich bewegen, desto höher ist die Temperatur des Gases – entspricht die kinetische Energie der Gasteilchen der thermischen Energie des Gases.
Es ist nicht einfach, die innere Energie eines Systems zu bestimmen, und in den meisten Fällen wird dieser Wert glücklicherweise nicht benötigt – zur Beschreibung von Vorgängen reicht es, die Änderungen der Energien der beteiligten Körper und Systeme zu betrachten. Bewegt ein Gas einen Kolben, indem es sich ausdehnt und dabei abkühlt, ändert sich die Temperatur des Gases, also seine thermische Energie. Die anderen „Bestandteile“ seiner inneren Energie ändern sich nicht, tragen also auch nicht zur Kolbenbewegung bei. Deshalb braucht man sie nicht zu berücksichtigen. (Bei Gasen arbeitet man oft mit dem Modell des idealen Gases, dessen innere Energie nur von der Temperatur abhängt. Die Teilchen eines idealen Gases wechselwirken nicht miteinander, chemische Energie spielt also keine Rolle. Deshalb funktioniert das Modell auch nur, wenn das Gas eine Temperatur hat, die weit genug von der Kondensationstemperatur entfernt ist.)

Die innere Energie eines Systems kann sich ändern, indem man am System Arbeit verrichtet oder das System Arbeit verrichten lässt. Wenn ein System Arbeit verrichtet, nimmt seine Energie ab. Wird umgekehrt an einem System Arbeit verrichtet, nimmt seine Energie zu.
Auch die Zufuhr oder Abfuhr von Wärme ändert die Energie eines Systems – führt man beispielsweise einem Gas Wärme zu, erhöht dies die Geschwindigkeit der Teilchen und damit die innere Energie des Gases; gibt das System Wärme ab, verringert sich seine innere Energie.

1. Hauptsatz der Thermodynamik
Die Änderung der inneren Energie U ist gleich der Summe aus der mechanischen Arbeit A, die vom oder am System verrichtet wird, und der Wärme Q, die dem System zu- oder von ihm abgeführt wird.

ΔU = A + Q

(Der griechische Buchstabe Δ bezeichnet eine Änderung von etwas, hier der inneren Energie U.)

Energieerhaltung

Alle Energieformen können ineinander umgewandelt werden – die Summe aller Energien in einem abgeschlossenen System muss jedoch bei allen Umwandlungsprozessen erhalten bleiben, Energie kann nicht erzeugt oder vernichtet werden. (Ein abgeschlossenes System ist eines, dessen Begrenzungen weder für Stoffe noch für Energie durchlässig sind.) Dies ist das Gesetz von der Erhaltung der Energie. Wichtig ist, dass das System abgeschlossen sein muss. Möchte man einen Topf Suppe erhitzen mit Strom aus einem Steinkohlekraftwerk, wird nicht die gesamte Energie, die als chemische Energie in der Kohle steckt, als Wärme in der Suppe ankommen, denn das System Steinkohle-Kraftwerk-Herd-Suppe ist nicht abgeschlossen. Bei den realen Umwandlungen der Energieformen kommt es zu Energieverlusten durch Reibung und Strahlung, das heißt, Wärme wird an die Umgebung abgegeben. Daher hat man erst wenn man die Umgebung, in die die Reibungswärme abgegeben wird, mit einbezieht, ein abgeschlossenes System, in dem die Energie erhalten bleibt.

Eine spezielle Form des Energieerhaltungssatzes für Systeme, in denen nur thermische und mechanische Energieformen vorkommen, ist der 1. Hauptsatz der Thermodynamik. Er besagt, dass die Änderung der inneren Energie gleich der Summe aus zu- oder abgeführter Arbeit oder Wärme ist. Ist ein System abgeschlossen, ist aber die Zu- oder Abfuhr von Wärme oder Energie nicht möglich – somit kann sich die innere Energie eines abgeschlossenen Systems nicht ändern und bleibt erhalten.
Aber natürlich gilt der Energieerhaltungssatz für alle abgeschlossenen Systeme, also auch solche, in denen andere Energieformen wie elektrische und magnetische Energie vorkommen.
(Die Energieerzeugung, von der hier die Rede ist, hat nichts mit der Energieerzeugung im Kraftwerk zu tun, obwohl derselbe Begriff verwendet wird. Im Kraftwerk wird Energie nicht aus dem Nichts erzeugt, sondern es wird chemische Energie oder auch Kernenergie in elektrische Energie umgewandelt. Es wird also nicht Energie erzeugt im eigentlichen Sinne, sondern es wird eine technisch nutzbare Energieform – elektrische Energie – aus einer technisch nicht nutzbaren Energieform erzeugt.)

Perpetuum mobile

Die Unmöglichkeit, ein Perpetuum mobile zu bauen, ist die Folge der ersten beiden Hauptsätze der Thermodynamik. Man unterscheidet zwischen dem Perpetuum mobile erster und dem zweiter Ordnung. Ein Perpetuum mobile erster Ordnung ist eine Maschine, die ohne Energiezufuhr Arbeit verrichten kann, also Energie „aus dem Nichts“ erzeugt und somit dem 1. Hauptsatz widerspricht. Ein Perpetuum mobile zweiter Art ist mit dem Energieerhaltungssatz durchaus vereinbar – es ist eine Maschine, die mechanische Arbeit erzeugt, indem sie einen Wärmespeicher abkühlt, ihm also Wärme entzieht und diese Wärme vollständig in Arbeit umwandelt. Energetisch ist dies nicht verboten – der erste Hauptsatz verbietet zum Beispiel nicht, dass sich plötzlich alle Teilchen einer Kugel in dieselbe Richtung bewegen. Würden sich nun alle Teilchen nach oben bewegen, würde die Kugel als Ganzes nach oben steigen. Da es nun keine ungeordnete Teilchenbewegung in der Kugel mehr gibt, hat die Kugel keine thermische Energie mehr – die Energie der Kugel ist beim Aufsteigen eine kinetische und nach dem Aufsteigen eine potenzielle Energie. Thermische Energie wäre auf die Weise vollständig in potenzielle Energie umgewandelt worden. Diesem Perpetuum mobile widerspricht aber der 2. Hauptsatz der Thermodynamik – dieser verbietet nämlich, dass Wärme vollständig in Arbeit umgewandelt wird.

© Wiebke Salzmann
Datum der letzten Änderung: 14. Juli 2010